Криви полином анализа regressiionny. корелација коефициенти и утврдување на fetometry

Со големи големината на примерокот (На пример, кога во период од 20 недели или подоцна доби повеќе од 150 мерења) информации станува можно приближување кон графички крива, а не само на права линија. Со ова, вие повеќе може точно да се опише еволуцијата на податоци. Овој метод е наречен полином регресивна анализа.
полином регресија што е опишано математички полином (квадратна, кубична) равенки.

равенка може да биде од различни наредби, во зависност од степенот до кој ќе се гради независна променлива. На пример:
На прв ред: y - A + bx
Втор ред: y = a + bx + ex2
Третата цел: на = a + bx + cx2 + dx3

На високото полином цел равенка, подобро ги опишува податоците. Крајната цел на овој тип на анализа е изградбата на кривата што ќе помине низ секоја точка на податоците од две-димензионални графика. Математички го потврди тоа дека ваквата равенка крива е од редот еднаков на бројот на примерокот поени минус 1.
Очигледно е дека таков висок степен равенка Тоа ќе го направи пресметка е толку тежок што не ќе им овозможи да се изврши анализа на податоци.

Во пракса избраниот полином равенка најниска ред, кој во исто време им овозможи доволно прецизен опис на крива за добиените вредности. Избор на равенката се врши со споредување на нивните корелација коефициенти.

коефициентите на корелација и определување

квалитет појавување на равенки проценетата повеќе коефициент на корелација (R) или на квадратот на оваа вредност (коефициент определување - R2). Поизразена однос на корелација, поблиску се вредностите на коефициентите на 1. Ако постои апсолутна корелација однос помеѓу две варијабли, сите растера заговор точка ќе биде на регресија линија.

ова е многу често, со поголема веројатност да се случи кога некои точки нема да биде поставен на него. вредноста на R, еднакво на 0 ќе укажуваат на тоа дека двете променливи постои поврзаност. Во случај на силна корелација помеѓу коефициентот на определување комуникација (R2) ќе биде во опсег од 0,9 до 0,99. Равенките кои се од редот на степен поголем од плоштадот и коцка обично се карактеризираат со слични вредности на коефициентот на детерминација R2.

Меѓу кривини со висок Коефициентот на корелација (R) најпогодни за опишување на податоци е оној кој има најнизок степен на ред. Со цел да се направи разлика (дискриминација), овие криви, тоа е потребно да се користи F-тестот.

F-тестот. Со зголемување на редот на коефициентите на (a, c и d во погоре равенки), кој се множат со независна варијабла (x - во горенаведените равенки) стануваат помали. Во равенки од повисок ред степенување независна променлива ќе доведе до она што ќе се добие многу голема нумерички вредности (на пример, 40 недели во третата равенка ред во prevraschetsya 64000).

Во врска со овој однос треба да биде многу мали- на друг начин поставувањето ќе биде огромна. Коефициентите се толку мали што малку различен од 0. Во овој случај, периодот на бременоста не го додадете во точноста на равенката и мора да се отстранат. F-тест е еден Т-тест, со цел да се тестира хипотезата дека коефициентите (b, c, d, ..., n) на равенки се различни од 0.

Овој критериум се овозможува воспостави, дали да се пресели во равенката на повисок ред, додавајќи коефициенти, или може да го направи тоа без компликации.